Pada dasarnya computer terprogram
dari beberapa tombol bahkan milyaran tombol stiap tombol itu akan memberikan
informasi kepada computer yang di dukung oleh operasi numeric dan bit biner,
untuk lebih jelasnya apa itu numeric dan bit biner sebagai berikut :
Numerik
Bidang analisis numerik sudah
sudah dikembangkan berabad-abad sebelum penemuan komputer modern. Interpolasi linear sudah
digunakan lebih dari 2000 tahun yang lalu. Banyak matematikawan besar dari masa
lalu disibukkan oleh analisis numerik, seperti yang terlihat jelas dari nama
algoritma penting seperti metode Newton, interpolasi polinomial Lagrange,
eliminasi Gauss, atau metode Euler.
Buku-buku besar berisi rumus dan tabel data seperti
interpolasi titik dan koefisien fungsi diciptakan untuk memudahkan perhitungan
tangan. Dengan menggunakan tabel ini (seringkali menampilkan perhitungan sampai
16 angka desimal atau lebih untuk beberapa fungsi), kita bisa melihat
nilai-nilai untuk diisikan ke dalam rumus yang diberikan dan mencapai perkiraan
numeris sangat baik untuk beberapa fungsi. Karya utama dalam bidang ini adalah
penerbitan NIST yang disunting oleh Abramovich dan Stegun,
sebuah buku setebal 1000 halaman lebih. Buku ini berisi banyak sekali rumus
yang umum digunakan dan fungsi dan nilai-nilainya di banyak titik. Nilai
f-nilai fungsi tersebut tidak lagi terlalu berguna ketika komputer tersedia,
namun senarai rumus masih mungkin sangat berguna.
Kalkulator mekanik juga
dikembangkan sebagai alat untuk perhitungan tangan. Kalkulator ini berevolusi
menjadi komputer elektronik pada tahun 1940. Kemudian
ditemukan bahwa komputer juga berguna untuk tujuan administratif. Tetapi
penemuan komputer juga mempengaruhi bidang analisis numerik, karena
memungkinkan dilakukannya perhitungan yang lebih panjang dan rumit.
Bilangan biner (Binary)
Biner adalah sistem nomor yang digunakan oleh perangkat
digital seperti komputer, pemutar cd, dll Biner berbasis 2, tidak seperti
menghitung sistem desimal yang Basis 10 (desimal).
Dengan
kata lain, Biner hanya memiliki 2 angka yang berbeda (0 dan 1) untuk
menunjukkan nilai, tidak seperti Desimal yang memiliki 10 angka
(0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9).
Contoh
dari bilangan biner: 10011100
Seperti
yang anda lihat itu hanya sekelompok nol dan yang, ada 8 angka dan angka-angka
tersebut adalah bilangan biner 8 bit.
Bit
adalah singkatan dari Binary Digit, dan angka masing-masing digolongkan sebagai
bit.
·
Bit
di paling kanan, angka 0, dikenal sebagai Least Significant Bit (LSB).
- Bit di paling kiri, angka 1, dikenal sebagai bit paling signifikan (Most significant bit = MSB)
notasi
yang digunakan dalam sistem digital:
- 4 bits = Nibble
- 8 bits = Byte
- 16 bits = Word
- 32 bits = Double word
- 64 bits = Quad Word (or paragraph)
Saat
menulis bilangan biner Anda perlu menandakan bahwa nomor biner (basis 2),
misalnya, kita mengambil nilai 101, akan sulit untuk menentukan apakah itu
suatu nilai biner atau desimal (desimal). Untuk menyiasati masalah ini adalah
secara umum untuk menunjukkan dasar yang dimiliki nomor, dengan menulis nilai
dasar dengan nomor, misalnya:
1012
adalah angka biner dan 10110 i adalah nilai decimal
Setelah
kita mengetahui dasar maka mudah untuk bekerja keluar nilai, misalnya:
1012
= 1*22 + 0*21 + 1*20 = 5 (Lima)
10110 = 1*102 + 0*101 + 1*100 = 101 (seratus satu)
10110 = 1*102 + 0*101 + 1*100 = 101 (seratus satu)
Satu
hal lain tentang bilangan biner adalah bahwa adalah umum untuk menandai nilai
biner negatif dengan menempatkan 1 (satu) di sisi kiri (bit yang paling
signifikan) dari nilai. Hal ini disebut tanda bit, kita akan membahas hal ini
secara lebih rinci pada bagian selanjutnya dari tutorial.
Nomor
elektronik biner disimpan / diproses menggunakan off atau pulsa elektrik,
sistem digital akan menafsirkan Off dan On di setiap proses sebagai 0 dan
1. Dengan kata lain jika tegangan rendah maka akan mewakili 0 (off), dan jika
tegangan yang tinggi akan mewakili 1 (On).
Konversi
biner ke desimal Untuk mengkonversi biner ke desimal adalah sangat sederhana
dan dapat dilakukan seperti yang ditunjukkan di bawah ini:
Misalkan
kita ingin mengkonversi nilai 8 bit 10011101 menjadi nilai desimal, kita dapat
menggunakan rumus seperti di bawah ini bahwa:
|
128
|
64
|
32
|
16
|
8
|
4
|
2
|
1
|
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
Seperti
yang Anda lihat, kita telah menempatkan angka 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128
(pangkat dua) dalam urutan numerik terbalik, dan kemudian ditulis nilai biner
di bawah ini.
Untuk
mengkonversi, Anda hanya mengambil nilai dari baris atas di mana ada angka 1 di
bawah, dan kemudian menambahkan nilai-nilai tersebut bersamaan.
Misalnya,
dalam contoh, kta akan menjumlahkan angka pada baris atas yang diwakili oleh
angka 1 dibawah maka dijumlahkan seperti ini :
128
+ 16 + 8 + 4 + 1 = 157.
Untuk
nilai 16 bit Anda akan menggunakan nilai desimal 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,
256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768 (Pangkat dua) untuk konversi .
Karena
kita tahu biner adalah basis 2 maka angka di atas dapat ditulis sebagai berikut
:
1*27
+ 0*26 + 0*25 + 1*24 + 1*23 + 1*22
+ 0*21 + 1*20 = 157.
Konversi
desimal ke biner
Untuk mengubah desimal ke biner juga sangat sederhana, Anda
hanya membagi nilai desimal dengan 2 dan kemudian menuliskan sisanya, ulangi
proses ini sampai Anda tidak bisa membagi dengan 2 lagi, misalnya mari kita
mengambil nilai desimal 157:
- 157 ÷ 2 = 78 dengan sisa 1
- 78 ÷ 2 = 39 dengan sisa 0
- 39 ÷ 2 = 19 dengan sisa 1
- 19 ÷ 2 = 9 dengan sisa 1
- 9 ÷ 2 = 4 dengan sisa 1
- 4 ÷ 2 = 2 dengan sisa 0
- 2 ÷ 2 = 1 dengan sisa 0
- 1 ÷ 2 = 0 dengan sisa 1
Sisa
hasil perhitungan tersebutlah merupakan penulisan bilangan binary yaitu
10111001
Bit dan Byte
Bit
kepanjangan dari binary digit. Satu bit merupakan unit informasi terkecil yang
dapat ditangani komputer.
Sebagai
contohnya apabila kita menekan tombol pada mouse berarti kita telah mengirim
sinyal kecil on/off ke sistem komputer. Sinyal tersebut berupa bit yang
banyaknya satu bit. Dalam sistem komputer biasanya akan mengelompokkan beberapa
bit menjadi satu byte. Setiap 8 bit dikelompokkan menjadi satu byte. Dalam satu
byte akan menghasilkan satu karakter huruf, angka, tanda baca, dan sebagainya.
Selain itu dalam alat penyimpanan
seperti disket, hard disk, RAM, dan flash disk juga digunakan satuan kilobyte
(KB), megabyte (MB), atau gigabyte (GB).
Dalam pembacaan di sistem komputer 1
KB sama dengan 1024 byte, 1 MB sama dengan 1024 KB, 1 GB sama dengan 1024 MB.
Ukuran ini menunjukkan sinyal On/Off yang diperlukan untuk membuat dan
menyimpan informasi. Untuk lebih mempermudah dalam mempelajarinya,
kita dapat melihat dalam tabel di
bawah ini :
|
1 Byte
|
8 bit
|
|
1 Kilobyte
|
8 x 1024 bit
|
|
1 Megabyte
|
8 x 1024 x 1024 bit
|
|
1 Gigabyte
|
8 x 1024 x 1024 x 1024 bit
|
Referensi
:
